关于波恩大学应用数学研究所Christian Scharrer博士获德国研究基金会资助组建爱米·诺特研究组的报道
在自然界中，许多结构都趋向于能量最低的稳定状态，红细胞膜便是其中之一。波恩大学应用数学研究所博士后研究员克里斯蒂安·沙勒（Christian Scharrer）博士解释道：“这种能量仅取决于膜的几何形状，并且可以通过数学方法精确描述。” 因此，在数学建模中，红细胞膜被视作一种能量最小的曲面，其典型的双凹圆盘形状正可以通过这一原理得到解释。
“当曲面结构变得高度复杂，尤其是具有大量‘孔洞’时，情况会变得格外有趣，”沙勒进一步指出。在数学上，这种复杂性以亏格（genus）来描述：例如，一个甜甜圈（环面）的亏格为1，而一个椒盐卷饼的亏格为3。“在我们新组建的爱米·诺特研究组中，我们将重点研究，当这些能量最优曲面上孔洞的数量趋于极大时，会形成怎样的几何形状，”这位数学家说道，“目前学界推测，在极限情况下将出现所谓的极小曲面。”
极小曲面是指在给定边界条件下具有最小可能面积的曲面，例如肥皂膜在表面张力作用下所呈现的形状。当曲面上的孔洞数量不断增长，而总面积保持恒定，孔洞必然在某些区域变得越来越小、越来越密。如果在数学上不断放大观察尺度，使最小的孔洞重新呈现出类似环面的结构，这一过程被称为“爆破”（blow-up）。该极限状态下的几何对象，正是预期中出现的极小曲面。
高亏格能量最小化问题是几何分析中一个重要且尚未完全解决的课题。通过此项研究，沙勒博士也期望能为极小曲面的分类理论作出贡献。“同时，我们致力于为这一中心猜想建立新的数学基础，长远来看，这些进展也有望推动其他相关数学问题的解决。”
克里斯蒂安·沙勒博士曾在波茨坦大学学习数学与物理，并在英国华威大学获得数学博士学位。此后，他先后在波恩马克斯·普朗克数学研究所从事研究工作，并加入波恩大学应用数学研究所斯特凡·穆勒教授的研究团队。沙勒博士目前是豪斯多夫数学研究所成员，也是豪斯多夫数学卓越集群的关联研究员。自2026年4月起，他将在波恩大学主持一个爱米·诺特独立研究小组。该小组已获得德国研究基金会约85万欧元的资助，研究期首阶段为三年，若中期评估积极，可再延长三年。
